f(x)=(1/2)^x+(1/4)^x-2

(1/4)^x=[(1/2)^x]^2
所以f(x)=[(1/2)^x]^2+(1/2)^x-2
=[(1/2)^x+1/2]^2-9/4
这可以看作一个二次函数，对称轴(1/2)^x=-1/2
二次项系数大于0，开口向上
所以对称轴左边递减，右边递增
因为(1/2)^x>0
所以以(1/2)^x为自变量的函数单调是递增的
而(1/2)^x底数小于1，所以是减函数
所以以(1/2)^x为自变量的函数单调性和以x为自变量的函数单调性相反
所以f(x)是减函数

f(x)=[(1/2)^x+1/2]^2-9/4
(1/2)^x>0
所以令a=(1/2)^x
f(a)=(a+1/2)^2-9/4,a>0
由上面分析可知，f(a)是增函数
所以f(a)>f(0)=-2
所以值域(-2,+∞)

f(x)>0
[(1/2)^x]^2+(1/2)^x-2>0
[(1/2)^x-1][(1/2)^x+2]>0
(1/2)^x>1,(1/2)^x<-2
(1/2)^x<-2无解
(1/2)^x>1=(1/2)^0
(1/2)^x是减函数
所以x<0

1、单调性。
f(x)=(1/2)^x+(1/4)^x-2
f(x)=(1/2)^2x+(1/2)^2-2
=[(1/2)^x+1/2]^2-9/4
g(x)=(1/2)^x单调减，且恒大于0
所以函数单调减.

2）值域
f(x)=(1/2)^2x+(1/2)^2-2
=[(1/2)^x+1/2]^2-9/4
（1/2）^x>0 且不等于0
所以f(x)>1/4-9/4=-2
所以函数值域为
（-2，正无穷）

3）f(x)=(1/2)^2x+(1/2)^2-2
=[(1/2)^x+1